手を使って0~31まで表現できます。
左手のひらを使っています。
①小指側から1ずつ増やします。
②1上げるには指を立てます。
③指がすでに立っていたら倒して左隣の指を立てます。(桁上り)
④ ③の時、指がすでに立っていたら、その指を倒しさらに左隣の指を立てます。
動画でご覧ください。
小指の重みは1です。
薬指の重みは2です。
中指の重みは4です。
人差し指の重みは8です。
親指の重みは16です。
これだけ覚えていれば、立っている指の重みの合計が、その手の表している数になります。
親指(16)+中指(4)+小指(1)= 21 です。
2進数で 10101 となります。
右手の平を使っていますが、桁が上がっていくのは小指から親指までとなっています。こちらからご覧ください。
両手を使ってもう少し大きな数字を表現してみましょう。
両手を使って0~1023まで表現できます。
左手のひらと右手の甲を使います。
ひざの上に手を置いて、左手を手のひら側、右手を手の甲側にします。
両手を結んだ状態(0)からスタートです。
基本的に指の動きは同じで、小指から順に親指まで桁上りしていきます。
新しく加わるのは、右手の甲の親指の次の桁上りが左手のひらの小指となります。
これで、右手の甲の小指から左手のひらの親指まで10桁が利用できます。
2の10乗で、1024通りの表現ができます。
右手の甲
左手のひら
これは、512+256+64+8+2+1=843 です。
2進数で書くと、立っている指を 1 、倒れていたら 0 を書いて
11010 01011 となります。
さらに大きな数を扱うには、手のを使うのは無理があるので、手の代わりに手を模した記号を使います。
この記号で表される32通りの記号を 0~31 の1桁とすると32進数ということもできます。
これを2進数で表すと
棒のある位置は 1
無いところは 0 で置き換えます。
00001 11111 00100 となります。
これを2進数で表すと
00001 01110 11111 01001 となります。
2進数体操やってみましょう。
頭と体の運動になりますよ。