• 岡谷市のお茶屋の店主の気ままなブログです。

手で2進数

手を使って0~31まで表現できます。
左手のひらを使っています。

指2進数表 0~31まで

①小指側から1ずつ増やします。
②1上げるには指を立てます。
③指がすでに立っていたら倒して左隣の指を立てます。(桁上り)
④ ③の時、指がすでに立っていたら、その指を倒しさらに左隣の指を立てます。

動画でご覧ください。

指2進数の基本

指の重みを覚えましょう

小指の重みは1です。

薬指の重みは2です。

中指の重みは4です。

人差し指の重みは8です。

親指の重みは16です。

指の重みのまとめ

  • 小指の重みは   1
  • 薬指の重みは   2
  • 中指の重みは   4
  • 人差指の重みは  8
  • 親指の重みは  16
  • ※ 前の指の2倍になっていきます。

これだけ覚えていれば、立っている指の重みの合計が、その手の表している数になります。

たとえば

16+4+1

親指(16)+中指(4)+小指(1)= 21 です。
2進数で 10101 となります。

実際に右手の平で数えてみましょう

右手の平を使っていますが、桁が上がっていくのは小指から親指までとなっています。こちらからご覧ください。

両手で2進数

両手を使ってもう少し大きな数字を表現してみましょう。

両手を使って0~1023まで表現できます。
左手のひら右手の甲を使います。
ひざの上に手を置いて、左手を手のひら側、右手を手の甲側にします。
両手を結んだ状態(0)からスタートです。

基本的に指の動きは同じで、小指から順に親指まで桁上りしていきます。
新しく加わるのは、右手の甲の親指の次の桁上りが左手のひらの小指となります。
これで、右手の甲の小指から左手のひらの親指まで10桁が利用できます。
2の10乗で、1024通りの表現ができます。

両手を使う

両手の指の重み

右手の甲

  • 小指の重みは   1
  • 薬指の重みは   2
  • 中指の重みは   4
  • 人差指の重みは  8
  • 親指の重みは  16
  • ※ 次の桁は左手のひらの小指になります。

左手のひら

  • 小指の重みは   32
  • 薬指の重みは   64
  • 中指の重みは  128
  • 人差指の重みは 256
  • 親指の重みは  512
  • ※ 前の指の2倍になっていきます。

たとえば

例題

これは、512+256+64+8+2+1=843 です。
2進数で書くと、立っている指を 1 、倒れていたら 0 を書いて
11010 01011 となります。

さらに大きな数を扱うには

さらに大きな数を扱うには、手のを使うのは無理があるので、手の代わりに手を模した記号を使います。

この記号で表される32通りの記号を 0~31 の1桁とすると32進数ということもできます。

記号と指の対比表

たとえば

これを2進数で表すと

棒のある位置は 1
無いところは 0 で置き換えます。

00001 11111 00100 となります。

4桁だと

岡谷市の人口

これを2進数で表すと

00001 01110 11111 01001 となります。

体を使って2進数もあります

2進数体操やってみましょう。
頭と体の運動になりますよ。