• 岡谷市のお茶屋の店主の気ままなブログです。

指2進法講座 3

前回からの続きで11〜15まで数えてみましょう

講座3 11〜15まで数えてみましょう

前回からの続きです。

<ルール>
1.指が上がっている(立っている状態)を1、下がっている(折れている状態)を0とします。
2.小指から親指に向けて桁が上がっていきます。
3.1増えるごとに小指を上げ下げします。
4.小指が上がっている時、1増やすには、小指を下して、薬指を上げ増す。(桁上がり)
5.上げようと思った指がすでに上がっているときは、その指を下げさらに隣の指を上げます。
6.これを繰り返すことで片手で0〜31まで数えることができます。

11〜15まで数えてみしょう。
前回最後の10です。

1増やします。小指を上げます。
これが11です。

1増やします。小指が上がっているので、小指を下げて、薬指を上げます。
でも、薬指も上がっているので、薬指を下げて、中指を上げます。
これが12です。

1増やします。小指を上げます。
これが13です。

1増やします。小指が上がっているので、小指を下げて、薬指を上げます。
これで14です。

1増やします。小指を上げます。
これが15です。

指(桁)の重み

10進法で、1の位、10の位、100の位と その位1個の量があります。これを桁の重みと言います。
たとえば、365は、100が3個、10が6個、1が5個、の合計です。

2進法では、1の位、2の位、4の位、8の位、と位1個の桁の重みが1.2,4,8、…となります。
2進法ではその位にある数が 1か0 です。

2進法は 0か1 しかないので たとえば2進数の 1101 は 8が1個、4が1個、2が0個、1が1個 の合計で、10進数で 13 となります。
指2進法で 0、1 を指で表すと指が下がっていたら0、上がっていたら1と表現します。
また、1の位は小指、2の位は薬指、4の位は中指、8の位は人差し指、16の位は親指で表します。

先ほどの 2進数 1101 は 人差し指、中指、小指が上がっている状態です。この手の形は10進数の 13 になります。